Um in einem Zeitalter elektronischer Datenübertragung den Schutz von Informationen vor Unbefugten gewährleisten zu können, bedarf es einer ständigen Neu- und Weiterentwicklung kryptographischer* Verfahren.

Das bekannteste asymmetrische* Kryptosystem ist heute RSA*. Seit Entwicklung des Zahlkörpersieb-Algorithmus* bietet RSA nur noch bei Verwendung sehr großer Schlüssel ein ausreichendes Maß an Sicherheit. Elliptische Kurven* stellen eine Alternative zu RSA dar, da sie sie bereits für kurze Schlüssel ein hohes Maß an Sicherheit garantieren. Daher werden sie insbesondere auf Smart-Cards* und in anderen Umgebungen eingesetzt, in denen nur wenig Speicherplatz zur Verfügung steht.

Hyperelliptische Kurven* sind eine Verallgemeinerung elliptischer Kurven. Im Gegensatz zu elliptischen Kurven bieten sie bei der Wahl geeigneter Parameter mehr Möglichkeiten und daraus resultierend eine höhere Sicherheit.

In diesem Forschungsprojekt haben Wissenschaftler des Fraunhofer ITWM Algorithmen zur Bestimmung von Unterkörpern* und Automorphismen* sowie zum expliziten Rechnen im Endomorphismenring* hyperelliptischer Funktionenkörper* entwickelt. Diese ermöglichen einen Test auf eventuelle Schwächen der gewählten Kurve und geben Hinweise auf die Struktur der Jacobigruppe*.

Kontakt:

	Dipl.-Math. Norbert Göb Telefon: +49 (0)631/31600-

Wissenschaftliche Berater:

	Dr. PD Andreas Guthmann
	Prof. Dr. Wolfram Decker
	Prof. Dr.-Ing. Damian Weber

Partner:

	BGS Systemplanung AG